ધારો કે f: ( -infty, infty ) to ( -infty, inf | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + 1$ છે.સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્ય ચકાસવા માટે,આપણે વિકલિત શોધીએ: $f'(x) = 3x^2$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $3x^2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ ખોટું છે,વિધાન $2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + 1$ છે.સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્ય ચકાસવા માટે,આપણે વિકલિત શોધીએ: $f'(x) = 3x^2$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $3x^2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.હવે,$x = 0$ ની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની ચકાસીએ:$x  0$.$x > 0$ માટે,$f'(x) = 3x^2 > 0$.જેમ કે વિકલિત $f'(x)$ એ $x = 0$ માંથી પસાર થાય ત્યારે નિશાની બદલતું નથી,તેથી વિધેય $f(x)$ ને $x = 0$ આગળ કોઈ સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્ય નથી. આમ,વિધાન $1$ ખોટું છે.વિધાન $2$ માટે: વિધેય $f(x) = x^3 + 1$ એ બહુપદી વિધેય છે,જે $( -\infty, \infty )$ પર દરેક જગ્યાએ સતત અને વિકલનીય છે.વળી,$f'(x) = 3x^2$,તેથી $f'(0) = 3(0)^2 = 0$. આમ,વિધાન $2$ સાચું છે.તેથી,વિધાન $1$ ખોટું છે અને વિધાન $2$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $y=|\cos x-\sin x|+|\tan x-\cot x|$ હોય,તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=\frac{\pi}{3}}+\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=\frac{\pi}{6}}=$

સમીકરણ $\log_{e} x + ex = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{8}{x^3} - 6x, & x \le 1 \\ \sqrt{x} + 1, & x > 1 \end{cases}$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $f$ એ:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} e^{2x} - 1, & x \le 0 \\ ax + \frac{bx^2}{2} - 1, & x > 0 \end{cases}$ એ કઈ કિંમતો માટે સતત અને વિકલનીય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module